Nichtlineare Systeme und Chaos

Nach anfänglichen Zweifeln noch bis in die 1990er Jahre hinein, ob Chaosforschung überhaupt eine relevante Forschungsrichtung darstellt oder mit den Fraktalen und Attraktoren nur einen mathematik-ästhetischen Beitrag liefert, zweifelt heute niemand mehr daran, dass Chaos ein konstituierender Mechanismus von komplexen, vor allem lebenden Systemen ist. Natürlich ist auch heute das Thema nahe am Mystizismus, wie Christoph Holzhey ganz richtig feststellt, aber das muss man zugunsten eines Fortschritts aushalten, wenn es denn überhaupt einen Nachteil darstellt. Die mystischen Ausführungen mit zahlreichen buddhistischen Anspielungen, die sich um die Teilchenpyhsik ranken, sind wesentlich ausgeprägter und niemand zweifelt daran, dass diese Forschung substantielle Erkenntnisse liefert.

Eine Ikone der Chaosforschung ist der Rössler-Attraktor, hier dargestellt als Rapid-Prototyping-Form, die von Florian Grond erstellt wurde. Dieser chaotische Attraktor ist nach meinem Doktorvater Otto E. Rössler benannt, der in Tübingen lebt und an der dortigen Universität arbeitet. Eine exzellente Einführung in Chaos findet man auf scholarpedia.org.

Wesentliche Charakteristika der Stabilität dissipativer Systeme stellen die so genannten Lyapunov-Exponenten dar ...

Einer der wichtigsten Anwendungsbereiche der Chaosforschung ist Chaos-Kontrolle und Synchronisation ...
Rapid-prototyping Skulptur des Rössler-Attraktor von Florian Grond